01

O gerente de uma franquia de chocolates ChocoDes precisa aplicar o Teorema do Valor Intermediário da produção de chocolates. Ajude o gerente da franquia de chocolates ChocoDes a entender se as afirmações deste gerente sobre o Teorema do Valor estão corretas. Assinale a alternativa correta sobre estas afirmações.

I. O Teorema do Valor Intermediário é uma propriedade importante das funções contínuas.

II. O Teorema do Valor Intermediário afirma que uma função contínua assume os valores intermediários entre os valores f(a) e f(b).

III. Se a função for descontínua, o Teorema do Valor Intermediário não é verdadeiro de forma geral.

1. Apenas a afirmação I está correta.
2. Apenas a afirmação II está correta.
3. Apenas as afirmações I e II estão corretas.
4. Apenas as afirmações II e III estão corretas.
5. As afirmações I, II e III estão corretas.

Solução do professor

O Teorema do Valor Intermediário é bastante utilizada para o cálculo das raízes de funções reais. O Teorema do Valor Intermediário afirma que uma função contínua acaba assumindo todos os valores intermediários entre os valores da função f(a) e f(b). É importante que a função f do Teorema do Valor Intermediário seja uma função contínua. Se a função for descontínua, o Teorema do Valor Intermediário não é verdadeiro de forma geral.

02

O gerente da loja de cosméticos BeautyCos estava verificando os cálculos de velocidade e aceleração que podem ser utilizados em sua loja. Ajude o gerente da BeautyCos a entender que sobre Velocidade e Aceleração é CORRETO afirmar que:

1. As ideias dos vetores tangente e normal podem ser usadas na física para os estudos de velocidade e aceleração.
2. O vetor velocidade jamais será o vetor tangente.
3. No movimento unidimensional, a integral da velocidade passa a ser a aceleração da partícula.
4. A integral é utilizada para determinar o ponto de máximo e mínimo de uma função.
5. A integral foi utilizada para determinar a otimização.