Serão apresentadas a seguir as operações com árvores binárias: inserir elemento na árvore binária, exibir a árvore binária, remover elemento da árvore binária e implementando operações de árvore binária em uma linguagem de programação

ABB

Uma árvore binária pode estar vazia ou pode ser composta de três partes: o nó raiz, a subárvore à direita do nó raiz e a subárvore à esquerda do nó raiz que também são árvores binárias.

Uma subárvore binária também pode estar vazia. Cada elemento da árvore binária é o que chamamos de nó e cada ligação de um nó para outro é o que chamamos de arco. Na seção seguinte vamos exemplificar uma árvore binária.

A árvore binária de busca também é conhecida como árvore binária de pesquisa.

A árvore binária de busca é uma estrutura de dados que armazena informações de forma organizada.

À esquerda de um nó de uma árvore binária de busca, as informações possuem valores menores do que a do nó.

À direita de um nó de uma árvore binária de busca, as informações possuem valores maiores ou iguais do que a do nó.

O objetivo principal de uma árvore binária de busca é estruturar suas informações de forma que seja possível uma busca binária.

A árvore binária de busca é também conhecida como ABB.

As operações das árvores binárias de busca são as inserções, remoções e buscas.

INSERIR NA ABB

Inserir é um módulo procedimento da operação inserir que recebe como parâmetro um  BIntNo árvore e um novoNo a ser inserido.

BIntNo inserir (arvore BIntNo, novoNo numérico_inteiro)
	início_módulo
		se (arvore = nulo)
			então
				retornar novo BIntNo (novoNo);
			senão
				se (novoNo < arvore.valor)
					então
						arvore.esq ← inserir (arvore.esq, novoNo);
					senão
						arvore.dir ← inserir (arvore.dir, novoNo);
				fimse;
		fimse;
	retornar arvore;
fim_módulo;
inserirNo (novoValor numérico_inteiro)
	início_módulo
		Raiz ← inserir(Raiz, novoValor);
	fim_módulo;

Observando a figura seguinte, a inserção aconteceu primeiro da letra E, depois da letra A, à esquerda de E, pois A é menor do que E e, por fim, a inserção da letra O, à direita de E, pois a letra O é maior do que E.

Por último, realizamos a inserção da letra I na árvore ABB, a letra I, para ser inserido na árvore, percorreu por E, indo à direita de E, pois, I é maior do que E e, depois percorreu pela letra O, indo à esquerda da letra O, pois I é menor do que O. Observe a figura seguinte.

REMOVER DA ÁRVORE BINÁRIA

Remover é uma operação da árvore binária. É um módulo procedimento que recebe um nó e remove esse nó.