Nesta aula, vamos entender mais sobre a derivada exponencial, a derivada logarítmica, a derivada exponencial composta, a derivada trigonométrica e a derivada hiperbólica, bem como, suas aplicações.

Derivada Exponencial

A derivada de uma função exponencial $f(x) = e^x$ é igual a $f'(x) = e^x$.

Observe, construído no geogebra, o gráfico da função $f(x) = e^x$.

Observe, construído no geogebra, o gráfico da função derivada $f'(x) = e^x$.

Por exemplo:

Se $f(x) = 2.e^x$, então $f'(x) = 2.e^x$

Se $f(x) = e^x$, então $f'(x) = e^x$

Se $f(x) = 2^x$, então $f'(x) = 2^x.\ln2$

Derivada Logarítmica

A derivada de uma função logarítmica

$f(x)=\ln(x)$ é igual a $f'(x) = \frac{1}{x}$

Observe, construído no geogebra, o gráfico da função $f(x)=\ln(x)$

Observe, construído no geogebra, o gráfico da função derivada $f'(x) = \frac{1}{x}$