Nesta aula, vamos falar sobre os limites, a importância e aplicação de limites no dia a dia, a unicidade do limite, os limites laterais e cálculo dos limites.
Antes de aprender e compreender os conceitos de limites, é importante saber o porquê é que é importante aprender e entender os limites, além de saber para quê servem os limites.
Quanto você estuda limites, você está desenvolvendo um raciocínio lógico e um pensamento crítico que são muito importantes para o meio profissional atualmente.
Isso acontece porque o mercado de trabalho hoje carece de profissionais que tenham um bom raciocínio lógico e que saiba desenvolver um pensamento crítico para resolver problemas em quaisquer áreas do conhecimento.
Enfim, onde é que você vai usar limites e para que serve limites?
Toda vez que você encontrar um tipo de cálculo que a sua calculadora não consegue resolver, isso significa que você está tentando resolver, na calculadora, um problema que é indeterminado matematicamente.
Uma indeterminação matemática significa que não sabemos exatamente o resultado e um estudo mais detalhado é necessário.
Por exemplo, temos alguns cálculos como $\frac00$ e $0^0$ que são cálculos matemática que não é possível resolver com uma calculadora. Se você tentar realizar estes cálculos na calculadora, a calculadora vai apresentar um erro.
E uma forma de resolver esse tipo de cálculo que gera uma indeterminação matemática, a forma de se resolver este cálculo é por meio dos limites.
Por exemplo para $\frac00$ utilizamos a seguinte notação.
$$ \frac{0}{0} = \lim_{x\to0}\frac{x}{x} $$
Para $0^0$, utilizamos a seguinte notação:
$$ 0^0 = \lim_{x\to0}x² $$
O cálculo nesse caso é realizado na aproximação. Você calcula o que acontece quando você está se aproximando daquele valor. Então não é um cálculo possível de ser realizado quando aplicado o limite.
O conceito de limite é bem interessante, vamos entender com um exemplo bem hipotético. Imagine que você precisa ligar um forno industrial numa temperatura bem alta de 300 graus Celsius.
Vamos observar a seguinte figura.