Nesta aula, vamos falar de algumas funções elementares como a função exponencial, logarítmica, trigonométrica e hiperbólica.
A função exponencial é um tipo de função que tem seu crescimento ou decrescimento de forma exponencial, muito rápida. Sua lei de formação é escrita da forma$f(x)=a^x$. Neste caso, o valor de a precisa ser sempre um valor real positivo.
A função exponencial pode ser utilizada para verificar a reprodução da cultura de bactérias, por exemplo, ou mesmo o comportamento no mercado financeiro.
A função exponencial pode gerar um gráfico crescente, se o valor de a for maior do que 1, ou seja, a > 1. Quando isso acontece, quanto maior for o valor de x, maior será o valor de f(x).
A função exponencial pode gerar um gráfico decrescente, se o valor de a for maior do que 0 e menor do que 1, ou seja, 0 < a < 1. Quando isso acontece, quanto maior for o valor de x, menor será o valor de f(x).
A função logarítmica é a função inversa da função exponencial. Isto significa que a função logarítmica é simétrica à função exponencial, em relação à bissetriz do eixo x.
A função logarítmica é um tipo de função que tem seu crescimento ou decrescimento de forma logarítmica. Sua lei de formação é escrita da forma:
$$ f(x) = log_ax $$
Neste caso, o valor de a precisa ser sempre um valor real positivo e diferente do valor 1.
A função logarítmica pode ser utilizada para nos juros compostos por exemplo e em aplicações da química, entre outros.
A função logarítmica pode gerar um gráfico crescente, se o valor de a for maior do que 1, ou seja, a > 1. Quando isso acontece, o valor de x aumenta e o valor de f(x) também aumenta.
A função logarítmica pode gerar um gráfico decrescente, se o valor de a for maior do que 0 e menor do que 1, ou seja, 0 < a < 1. Quando isso acontece, o valor de x aumenta e o valor de f(x) diminui.
Uma função é conhecida como função trigonométrica quando o domínio e o contradomínio desta função estão no conjunto dos números reais e a lei de formação da função possui uma razão trigonométrica.