Vamos explorar alguns sistemas numéricos diferentes que estão em uso na computação, para isso precisamos compreender o que é uma “base”. A base é basicamente o número de dígitos diferentes ou combinação de dígitos e letras que um sistema de contagem usa para representar números.

Vamos ver nesse módulo que:

• Base 10 ( Decimal) — Representa qualquer número usando 10 dígitos [0–9]
• Base 2 ( Binário ) — Representa qualquer número usando 2 dígitos [0–1]
• Base 8 ( Octal ) — Representa qualquer número usando 8 dígitos [0–7]
• Base 16 (hexadecimal) — Representa qualquer número usando 10 dígitos e 6 caracteres [0–9, A, B, C, D, E, F]

Em qualquer um dos sistemas numéricos mencionados acima, o zero é muito importante como valor de substituição. Pegue o número 1005. Como escrevemos esse número para sabermos que não há dezenas e centenas no número? Não podemos escrever como 15 porque é um número diferente e como escrevemos um milhão (1.000.000) ou um bilhão (1.000.000.000) sem zeros? Você percebe o significado?

Primeiro, veremos como o sistema de numeração decimal é construído, e então usaremos as mesmas regras também nos outros sistemas de numeração.

Fonte: o Autor (2023)

Veja a Figura 1, vamos tomar como exemplo o valor 70.821. Concordamos que esse número é formado por 5 dígitos, certo? Para compreender melhor como funciona o sistema decimal, siga os passos abaixo:

• Comece contando os dígitos da direita para a esquerda, usando a sequência 0 - 4 (lembrando que o zero conta), e posicione os números acima dos dígitos do nosso valor.
• Como estamos trabalhando com a base decimal, coloque o número 10 abaixo de cada dígito.
• Em seguida, eleve o 10 à potência correspondente ao número posicional que você contou.
• Por fim, realize a operação indicada.

O que isso significa? Em um número de 5 dígitos como 70.821, o dígito mais à direita representa seu próprio valor, no caso, 1. Conforme nos deslocamos para a esquerda, o valor de cada dígito é multiplicado por 10. Portanto, o próximo dígito à esquerda é 20, e o próximo é 800. Continuando, o dígito seguinte, que é zero, resulta em 0 quando multiplicado por 1.000. Finalmente, o dígito mais à esquerda é 70.000, pois é multiplicado por 10.000. Dessa forma, podemos ver como o sistema decimal funciona. Ao longo deste módulo, usaremos o sistema decimal como nossa referência principal.

Sistema Binário

O sistema binário é um sistema numérico de base 2, que utiliza apenas dois dígitos: 0 e 1. Esses dígitos, também conhecidos como bits, são a unidade básica de informação nos sistemas digitais. O sistema binário é fundamental para sistemas digitais, como computadores e dispositivos eletrônicos, por várias razões (MANO; KIME, 2007):

• Simplicidade: A representação binária de informações é extremamente simples, já que utiliza apenas dois estados (0 e 1). Essa simplicidade facilita o projeto de circuitos eletrônicos que podem armazenar, processar e transmitir informações de forma eficiente e confiável.
• Robustez: Nos sistemas digitais, os sinais são menos suscetíveis a ruídos e interferências em comparação com os sinais analógicos. Como os sinais binários possuem apenas dois estados, é mais fácil distinguir entre 0 e 1, mesmo em condições adversas ou com degradação do sinal. Isso contribui para a confiabilidade e a integridade dos dados nos sistemas digitais.